После построения кратчайшей связывающей сети для любой пары корреспондирующих точек, непосредственно еще не связанных между собой, возможны два варианта маршрутов.

Первый из этих вариантов заключается в перемещении грузов из точки I в точку   по кратчайшему расстоянию г  , для чего необходимо предусмотреть строительство дороги на направлении.

Второй вариант заключается в перемещении грузов из точки в точку   по звеньям кратчайшей связывающей сети. В этом случае перемещение грузов из точки в точку   не требует дополнительных дорожных затрат.

Включение в сеть дополнительного звена Ц необходимо в случае, когда приведенная длина маршрута по этому звену с учетом ускорения перевозок оказывается меньше приведенной длины маршрута по звеньям кратчайшей связывающей сети.

(далее...)

Звенья кратчайшей связывающей сети соединяют между собой корреспондирующие, т. е. грузообразующие и грузопоглощающие точки, в которых сходятся или пересекаются различные маршруты. Эти же точки служат узлами соединения отдельных звеньев сети.

Вместе с тем известно, что узлы дорог образуются не только в корреспондирующих точках. Примыкание одних дорог к другим часто оказывается целесообразным устраивать в каких-то других точках. В отличие от корреспондирующих такие точки условно названы дополнительными узловыми точками.

В исходной информации обычно отсутствуют данные о количестве и размещении дополнительных узловых точек. После построения кратчайшей связывающей сети появляется основа, позволяющая решить вопрос как о количестве, так и о размещении этих точек.

(далее...)

Анализируя строки для первого и четвертого циклов вычислений, устанавливаем, что от точки 2 до точки 1 расстояние 20,4 км, а от точки 2 до точки 4 - 12,8 км. В строку  цикла  записываем меньшее значение длины 12,8 км и в самой нижней строке ставим индекс, означающий, что действительно кратчайшее расстояние от точки 2 до фрагмента 1-4 определяется звеном 2-4. В таком же порядке рассматривают все остальные точки. Так, расстояние от точки 3 до точки 1 составляет 26,3 км и до точки 4 - 15,3 км. В строку  записывается действительно кратчайшее расстояние от точки 3 до фрагмента, составляющее 15,3 км, а в самой нижней строке проставляется индекс. Точка 4 не рассматривается. Для точки  в строку  записывается 16,8 км, а в самой нижней строке проставляется индекс и т. д.

(далее...)

В алгоритме решения задачи после образования фрагмента необходимо: вычислить сумму грузов, подлежащих перемещению между каждой изолированной точкой и всеми точками образовавшегося фрагмента; с помощью вычисленных сумм определить приведенные длины от изолированных точек до точек, принадлежащих фрагменту; на основании сравнения приведенных длин выбрать ближайшую точку и соединить ее с фрагментом кратчайшим звеном.

Процесс отбора необходимых для кратчайшей сети звеньев состоит из циклов, каждый из которых включает в себя определение приведенных длин, их сравнение и как результат отбор самого короткого звена, являющегося для кратчайшей сети необходимым. Каждому циклу вычислений присвоен шифр, соответствующий шифру корреспондирующей точки, присоединенной к фрагменту в результате предыдущего цикла вычислений.

Приведенные длины определяют по формуле, а расстояния между корреспондирующими точками измеряют по карте или вычисляют по координатам.

(далее...)

Кроме корреспондирующих точек, сеть дорог включает в себя и другие узловые точки - точки примыкания или разветвления дорог. Количество и размещение этих дополнительных точек не могут быть представлены исходной информацией и должны определяться в процессе проектирования.

Однако задача о построении кратчайшей связывающей сети для данного множества полюсов с добавлением где угодно дополнительных полюсов до сих пор не имеет эффективных методов решения. Для решения задачи предлагается метод последовательных приближений, заключающийся в том, что вначале определяется кратчайшая сеть, связывающая заданные корреспондирующие точки, а затем на ее основе уточняются рациональные точки примыкания или разветвления дорог. При этом полагают, что кратчайшая связывающая сеть для схемы транспортных связей, представленных графом, равносильна кратчайшей связывающей сети графа, который интерпретирует сеть автомобильных дорог. Термин «кратчайшая» связывающая сеть носит условный характер, поскольку минимизации подлежит не фактическая, а приведенная ее длина.

(далее...)