Анализ временного поведения твердых материалов позволил, таким образом, сформулировать постановку задачи для исследования диссипативных свойств гетерофазных материалов на базе древесины и целлюлозы. Оказалось, что их вязкоупругие характеристики могут быть измерены и иметь определенный физический смысл только при условии реализации деформации чистого сдвига. В противном случае измерения динамической сдвиговой вязкости представляются затруднительными.

Использование простейшего метода крутильных колебаний ленточного образца в прямом крутильном маятнике позволит в дополнение к вязкоупругим характеристикам измерить еще один не менее важный количественный показатель целлюлозно-бумажных материалов -неоднородность их структуры. Общепринятые показатели неоднородности по просвету пока что в методическом плане не достаточно разработаны и весьма трудоемки, хотя и неплохо коррелируют с тангенсом угла наклона зависимости результирующего модуля сдвига от кажущегося.

(далее...)

Из затухающего колебательного процесса с возрастающим периодом колебаний может быть рассчитано падение модуля сдвига для различных материалов по формуле.

На в нормированном виде представлены четыре кривые, из которых следует, что эффект тиксотропного разупрочнения для бумаги воздушно-сухой влажности (8-10%) составляет 30%, а для стали естественно отсутствует. Интересно, что для стабилизированного полиэтилена толщиной 15 мкм этот эффект также проявляет себя. Не исключено, что для многих классических полимеров с. наполнителями это явление будет представлено достаточно рельефно. Что касается гетерофазных материалов на базе целлюлозы, то не учитывать этот эффект нельзя. Отметим также, что самопроизвольное восстановление структуры исследуемых материалов происходит достаточно быстро, так как повторные измерения с одним и тем же образцом, по сути дела, воспроизводят те же самые кривые.

(далее...)

Если для стали и в какой-то степени для полиэтилена сухое трение практически отсутствует (период колебаний остается постоянным), то для бумаги пренебрегать элементами Сен-Венана уже нельзя.

Характер этих зависимостей показывает, что нелинейность, вызванная сухим трением, сказывается, следовательно, и на величине упругой характеристики (модуля сдвига) и на значении логарифмического декремента колебаний, отвечающего за диссипацию энергии в образце.

(далее...)

Это обстоятельство значительно усложняет расчет и экспериментальное определение самой величины периода колебаний. Нетрудно видеть, что для определения параметров й и о, отвечающих соответственно за вязкое и сухое трение, достаточно решить систему двух трансцендентных уравнений:

Для этого достаточно знать время, прошедшее от начала колебаний до очередных моментов прохождения коромыслом положения равновесия.

Подводя итоги первой части третьего раздела, можно сделать следующие выводы.

Рассмотренная модель всего лишь с двумя механизмами трения очевидно ближе к поведению реального гетерофазного материала.

Частота свободных колебаний не зависит от параметров сухого трения при единственном механизме Сен-Венана.

С уменьшением амплитуды затухающих колебаний логарифмический декремент колебаний при наличии сухого трения может возрастать.

(далее...)

Отметим, что даже при двукратном уменьшении амплитуды за один период при затухающих колебаниях с вязким трением частота колебаний уменьшается всего лишь на десятые доли процента по сравнению с гармоническими колебаниями при тех же параметрах упругости колебательной системы.

Таким образом, силы вязкого трения, пропорциональные первой степени скорости смещения, являются некоторой общепринятой идеализацией процесса затухания колебаний в реальных материалах. Эта модель процесса затухания приводит к линейным дифференциальным уравнениям и для некоторых материалов (например, сталь, полиэтилен и др.) вполне оправдана и экспериментально хорошо подтверждается.

Если внутреннее трение зависит от скорости нелинейно, то закон геометрической прогрессии для функции не соблюдается и обобщенная сила вязкого трения может быть представлена в виде

(далее...)

В книге М. Рейнера есть две фразы, которые уместно привести в связи с тем, что они имеют прямое отношение к нашей задаче. Вот первая из них: Можно считать аксиомой реологии положение о том, что любой реальный материал обладает всеми реологическими свойствами, выраженными в разной степени. И еще: Описание поведения тел с помощью реологических моделей терпит неудачу, если упругие или вязкие свойства вещества являются нелинейными. Однако, даже и в этом случае механические модели не теряют своего эвристического значения.

Эти два обстоятельства и тот факт, что феноменологическая теория линейной вязкоупругости вообще не рассматривает кулоновского трения, на протяжении последних лет были отправным стимулом для наших попыток количественного учета элементов Сен-Венана, описывающих сухое трение. В первом издании книги было показано, что именно для гетерофазных материалов на базе целлюлозы сухое трение должно особенно рельефно себя проявлять и именно этим обстоятельством как раз и обусловлены многие нелинейные эффекты в твердых телах.

(далее...)

По этой причине есть основания предполагать, что каждый из используемых методов позволяет достаточно объективно оценивать степень неоднородности отлива.

Указанная корреляция может иметь определенные искажения, так как введение различных добавок и наполнителей в какой-то степени изменяет просвет бумажного листа, например, за счет избирательного поглощения, что может отождествляться с изменением объемной массы бумаги, так как анализ неоднородности структуры в оптическом методе ведется только но интенсивности проходящего света. Именно по этой причине использование независимых методов оценки неоднородности существенно повышает надежность исследования.

Дальнейшую работу в этом направлении планируется проводить с использованием в оптическом методе сканирующих устройств с выходом на ЭВМ, работающих по определенной программе. Это позволит резко уменьшить трудоемкость измерений и увеличить массив исследуемых композиций бумажной массы.

(далее...)

Основным интегральным показателем неоднородности структуры следует считать коэффициент вариации. Чем он меньше, тем однороднее структура. Этот показатель является безразмерной величиной и позволяет сравнивать между собой различные образцы, отличающиеся массой, особенностями технологии изготовления, составом и видом наполнителя.

Если в качестве характеристики неоднородности отлива взять величину, то следует ожидать, что она будет коррелировать с коэффициентом вариации со в оптическом методе. Для установления этой связи были взяты образцы электроизоляционной бумаги с синтетическими волокнами из лавсана и различным процентным содержанием полиэтиленимина (ПЭИ). Использовались образцы размерами 20X20 см. Сначала образцы подвергались просвечиванию, а затем из них нарезались полоски бумаги размерами 1,5x10 см для проведения испытаний методом крутильных колебаний. Из каждого образца полоски нарезались в машинном и поперечном направлениях. В оптическом методе каждый образец просвечивался в 2000 точках, а для метода крутильных колебаний вырезалось 10 полосок по 5 образцов для каждого направления.

(далее...)

Характер гауссовской кривой распределения угловых коэффициентов или их гистограмма для данного отбора могут являться количественным критерием культуры и стабильности технологии производства целлюлозно-бумажных материалов при изменении исходного сырья и других технологических параметров.

Для сопоставления этой новой характеристики с общепринятыми параметрами неоднородности отлива на кафедре физики ЛТА им. С. М. Кирова был использован другой независимый метод, основанный на исследовании оптической плотности образца на просвет, позволяющий количественно оценить статистические характеристики распределения плотности по площади бумажного листа. Образцы просвечивались узким пучком света сечением 1 мм2 в произвольно выбранных местах. Интенсивность прошедшего через образец света измерялась с помощью фотоэлектрического преобразователя. В разработанном устройстве использованы оптическая и механическая части микрофотометра типа МФ-4, а в качестве электрического преобразователя - фотодиод типа ФД-27К, замкнутый на сопротивление 220 кОм, напряжение на котором измерялось цифровым вольтметром типа Ц1513. Исследование одного образца давало совокупность фотонапряжений. И пропорциональных объемной массе бумаги в месте просвечивания. Количество измерений и в плане листа выбиралось равным 2000.

(далее...)

Наклейки во втором варианте сделаны на таком же расстоянии. Результаты двух испытаний приведены в, из которой видно, что при создании искусственных дефектов тангенс угла наклона прямой изменяется и, следовательно, он может характеризовать неоднородность структуры образца.

Аналогичные эксперименты проведены с типографской бумагой. И в этом случае нарушение структуры ведет к изменению тангенса угла наклона прямой.

Приведем результаты испытаний четырех образцов бумаги различного качества, представленной научно-исследовательской лабораторией Сыктывкарского ЛПК. Первый образец был взят из бумаги высокого качества, остальные были разделены визуально на хорошую, среднюю и плохую. Зависимость для каждого исследуемого образца представлена, из которого видно, что наибольший модуль сдвига й0 и наименьшее отклонение от единицы имеет бумага высокого качества. Количественная оценка второго и третьего образцов не совпадала с визуальной. У плохой бумаги получены наименьшие значения динамического модуля сдвига и наибольшие отклонения от единицы. Проведенные затем механические испытания стандартными методами подтвердили выводы, сделанные по испытаниям методом крутильных колебаний, а именно: та бумага, которая имеет больший модуль сдвига и меньшие отклонения от единицы, имеет больший разрывной груз Р и большую разрывную длину.

(далее...)

Перераспределение напряжений по сечению образца действительно вызывает изменение тангенса угла наклона зависимости. Для упрощения задачи предположим, что перераспределение напряжений происходит только по ширине ленточного образца. Из равенства суммарного возвращающего момента сил Ми обусловленных массой коромысла  и момента кажущихся упругих сил М2 для тонкой ленты следует, что кажущийся модуль сдвига при любом распределении напряжений по сечению образца примет вид.

В рассчитанные значения для возвращающего момента Ми кажущегося модуля сдвига и углового коэффициента при трех случаях распределения напряжений в образце (Р - масса коромысла).

Таким образом, перераспределение напряжений вызывает изменение тангенса угла наклона примерно в тех же пределах, какие дает эксперимент. Поскольку бумага является мозаичным материалом, в ней всегда возникает перераспределение напряжений, обусловленное формированием ее структуры при отливе. Отсюда следует, что чем больше будет отклонение значения тангенса от единицы, тем больше неоднородность структуры образца.

(далее...)

Все эти формулы получены в предположении, что целлюлозно-бумажный образец является квазиизотропным и все его сечения подвержены постоянному растягивающему напряжению о. На самом деле гетерофазность исследуемых материалов и их неравномерный просвет приводят к тому, что формула  принимает вид

Для изотропного образца и формула  превращается в выражение (3.28). Инвариантная характеристика материала получается путем графической экстраполяции зависимости. Многочисленные испытания различных целлюлозно-бумажных материалов (газетная и типографская бумаги, бумага-основа для упаковки молочных продуктов типа тетрапак и др.) показали, что изменяется в широких пределах. Выясним причины такого большого разброса углового коэффициента.

(далее...)

С этой целью в выражение для А из (3.11) подставим значение результирующего модуля сдвига О, представляющего собой суперпозицию модуля сдвига самого материала С0 и кажущегося модуля сдвига СК) обусловленного массой коромысла.

Методические опыты, подтверждающие справедливость сформулированных выше предпосылок, для исследования древесных и целлюлозно-бумажных материалов опубликованы во многих работах и проанализированы в первом издании книги.

Количественная оценка неоднородности структуры целлюлозно-бумажных материалов.

В последние годы оценка просвета, характеризующего степень однородности структуры бумаги, производится при помощи приборов, основанных на фиксации прохождения через бумажное полотно р - лучей и электромагнитных волн видимого, ультрафиолетового и инфракрасного диапазонов. Для получения количественной и осредненной характеристики просвета требуется весьма трудоемкая обработка данных стохастического процесса.

(далее...)

Модель Максвелла, как это следует из формулы, не является собственной моделью измерения. Описанный подход и метод могут быть рекомендованы для определения динамической сдвиговой вязкости различных твердых тел: древесных материалов, полимеров, пластиков, анизотропных материалов и др.

Величину, обратную добротности, называют коэффициентом потерь б или тангенсом угла механических потерь, определяемым острым углом между вектором импеданса диссипативного элемента и действительной осью. Если демпфирование не очень велико, то можно показать, что между коэффициентом потерь 5 и логарифмическим декрементом колебаний X существует простая связь не зависящая от реологической модели тела и совпадающая с формулой.

При резонансном методе возбуждения удобнее определять величину добротности колеблющейся системы по так называемой ширине резонансной кривой.

(далее...)